سیزده عدد سرنوشت ساز در علوم کیهانی!

غزال زیاری: برخی از شماره ها، مثل شماره تلفن یا کد ملی تان، برای شما به مراتب مهم تر از شماره های دیگر هستند ولی اعدادی که در این مقاله در موردشان صحبت می کنیم، از اهمیتی کیهانی برخوردارند و مفاهیمی اساسی هستند که جهان ما را تعریف کرده، وجود حیات را ممکن می کنند و سرنوشت نهایی جهان را تعیین می نمایند.

این مقاله در حقیقت بخشی از کتاب “اعداد کیهانی: اعدادی که جهان ما را تعریف می کنند” نوشته پروفسور جیمز استاین، استاد ریاضیات دانشگاه کالیفرنیاست که نه تنها به تاثیری که هر عدد بر جهان و زندگی ما دارد اشاره می کند، بلکه داستان آن را هم بیان می کند: از افرادی که این اعداد را کشف کردند تا کاربردهایشان. این اعداد را به ترتیبی که علم برای اولین بار از آنها آگاه شد به شما معرفی می کنیم:

1- ثابت جهانی گرانش

در سال 1665 در لندن، اوضاع بسیار بد بود. آن سال بیماری طاعون بوبونیک در لندن بیداد می کرد و افراد با اینکه اطلاعات پزشکی کمی داشتند، می دانستند که باید شهر را ترک کنند. دانشگاه کمبریج تعطیل شد و یکی از فارغ التحصیلان آن دانشگاه به نام ایزاک نیوتون به وولستروپ برگشت و هجده ماه را در آنجا سپری کرد تا دری بزرگ را به روی دنیای مدرن باز کند.

فرضیه ابتدایی نیوتون این بود که جاذبه گرانشی بین دو جرم، نسبت مستقیمی با حاصل ضرب جرم ها دارد و با مجذور فاصله بین آنها نسبتی معکوس دارد. او دریافت که مدار سیارات بیضی شکل است و خورشید در کانون قرار دارد. یوهانس کپلر هم بعد از سال ها مشاهدات به این نتیجه رسیده بود؛ اما نیوتون با فرض جاذبه گرانشی و استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال (که برای همین منظور اختراع کرده بود)، توانست به این جمع بندی برسد.

گرچه ثابت گرانشی جهانی (G)، اولین ثابتی بود که کشف شد، اما در بین 13 ثابتی که در این گزارش با آن آشنا می شوید، کمترین دقت را دارد و دلیل آن هم ضعف شدید نیروی گرانش در مقایسه با دیگر نیروهاست. این را در نظر داشته باشید که گرچه جرم زمین، حدود 6 ضربدر 10 به توان 24 کیلوگرم است، اما اولین بار در سال 1957 میلادی و سه قرن بعد از نیوتون بود که انسان ها توانستند با استفاده از یک موشک ساده و انرژی شیمیایی، با ارسال اولین ماهواره مصنوعی به مدار زمین، بر جاذبه گرانشی زمین غلبه کنند.

2- سرعت نور

اختراع توپ در قرون وسطی نشان داد که سرعت صدا، محدود است. کمی قبل از شنیدن صدای انفجار یک توپ، شما می توانید آتش توپ را بینید. اندکی بعد از اختراع توپ جنگی، چند دانشمند از جمله گالیله، دریافتند که این احتمال وجود دارد که سرعت نور هم احتمالا محدود باشد. گالیله آزمایشی را ابداع کرد که توانست این را ثابت کند. آزمایش او شامل استفاده از تلسکوپ و افرادی بود که از فواصلی بسیار دور، نور را به سمت هم نشانه می گرفتند.

ولی سرعت بسیار بالای نور، با توجه به محدودیت های تکنولوژی در دهه 1600، این آزمایش را بی نتیجه گذاشت. اما در اواخر قرن نوزدهم، تکنولوژی و نبوغ آنقدر پیشرفت کرده بود که اندازه گیری سرعت نور در 0.02 درصد از مقدار واقعی آن امکان پذیر بود. همین این امکان را برای آلبرت میچلسون و ادوارد مورلی فراهم کرد که نشان دهند که سرعت نور، مستقل از جهت است. این نتیجه در نهایت به نظریه نسبیت اینشتین منتهی شد؛ دستاورد فکری نمادین قرن بیستم و تمام تاریخ.

گاهی می شنویم که چیزی نمی تواند سریعتر از نور حرکت کند. در حقیقت، هیچ چیز فیزیکی در جهان نمی تواند سریع تر از سرعت نور حرکت کند.

3- ثابت ایده آل گاز

در قرن هفدهم، دانشمندان سه فاز ماده را کشف کردند: مایع، جامد و گاز (که البته فاز چهارم ماده یعنی پلاسما، قرن ها بعد کشف شد). در آن زمان کار کردن با مایعات و جامدات سخت تر از گازها بود؛ چرا که اندازه گیری تغییرات مایعات و جامدات، با امکانات آن دوره سخت بود. در نتیجه بسیاری از آزمایش ها با گازها انجام شد تا قوانین فیزیکی اساسی استنتاج شوند.

احتمالا رابرت بویل، اولین دانشمند بزرگی بود که مسیولیت چیزی را برعهده داشت که ما آن را به عنوان جوهره آزمایش ها مدنظر قرار می دهیم: تغییر دادن یک یا چند پارامتر برای دیدن اینکه پارامترهای دیگر چطور تغییر می کنند.

بویل ارتباط بین فشار و حجم گاز را کشف کرد و یک قرن بعد، ژاک چارلز و جوزف گی-لوساک رابطه بین حجم و دما را کشف کردند. البته این کشف در محیطی آزمایشگاهی و با انجام چند اندازه گیری ساده به دست نیامد و این دانشمندان برای کسب اطلاعات مورد نیاز، یک بالون هوای گرم را به ارتفاع 23000 پایی بردندکه احتمالاً در آن زمان یک رکورد جهانی بود. با ترکیب نتایج تحقیقات بویل، چارلز و گی-لوساک، مشخص شد که در یک مقدار ثابت گاز، دما با حاصلضرب فشار و حجم متناسب است و این به عنوان ثابت گاز ایده آل شناخته می شود.

4- صفر مطلق

ایجاد حرارت کار آسانی است. از دوران ماقبل تاریخ انسان ها یاد گرفته بودند تا آتش روشن کنند. اما در سوی دیگر تولید سرما کار به مراتب سخت تری است که البته کیهان در این زمینه واقعا موفق بوده چرا که میانگین دمای کیهان تنها چند درجه بالاتر از صفر مطلق است. دلیل سرمایش کیهان، دقیقا همان کاری است که در ساخت یخچال ها انجام می شود: انبساط گاز.

مایکل فارادی، که بیشتر به خاطر مطالعات در زمینه الکتریسیته معروف است، اولین کسی بود که پیشنهاد تولید دماهای سردتر با مهار انبساط گاز را ارایه کرد و مقداری کلر مایع در یک لوله لیجار و موم شده قرار داد و با شکستن لوله و در نتیجه کاهش فشار، کلر فوراً به گاز تبدیل شد. فارادی به این نتیجه رسید که اگر کاهش فشار می تواند مایع را به گاز تبدیل کند، شاید اعمال فشار بر روی گاز بتواند آن را به مایعی با دمای سردتر تبدیل کند. این همان سیستمی است که در یخچال های امروزی به کار می رود: گاز تحت فشار قرار گرفته و با انبساط، باعث خنک شدن محیط می شود.

این اعمال فشار، این امکان را برای دانشمندان فراهم کرد تا در آغاز قرن بیستم، اکسیژن، هیدروژن و هلیوم را مایع کنند و بشر را به فاصله چند قدمی تا دمای صفر مطلق رساند.

اما گرما حرکت می کند و تکنیک کاهش سرعت اتم ها با استفاده از لیزر، ما را قادر می سازد تا به یک میلیونم دمای صفر مطلق برسیم. صفر مطلق در همان دسته سرعت نور قرار می گیردکه اجسام مادی می توانند تا به نزدیکی آن رسیده ولی هرگز نمی توانند به آن برسند.

5- عدد آووگادرو

کشف رازهای شیمی شبیه به باز کردن قفل یک صندوق امانات است که برای انجام آن به دو کلید نیاز بود.

در ابتدای قرن نوزدهم، نظریه اتمی جان دالتون، کلید اول بود. ریچارد فاینمن، فیزیکدان مشهور درباره اهمیت نظریه اتمی گفت:« اگر در یک فاجعه، تمام دانش علمی نابود شود و فقط یک جمله به نسل بعدی منتقل شود، یعنی بیشترین اطلاعات در کوتاه ترین جمله؛ به نظر من این جمله باید این فرضیه اتمی باشد که همه چیز از اتم ها ساخته شده اند – ذرات کوچکی که در حرکت دایمی به اطراف حرکت می کنند.»

92 عنصر طبیعی هستند که بلوک های ساختمانی اساسی همه مواد جهان را تشکیل می دهند وتقریباً همه چیز در جهان یک ترکیب است: ترکیبی از انواع عناصر مختلف.

دومین کلید شیمی مدرن این کشف بود که هر ترکیب مجموعه ای از مولکول های یکسان است. مثلا آب خالص از تعداد زیادی مولکول H2O یکسان ساخته شده است.

اما فقط چند مولکول؟ انجام محاسبات به گونه ای که بتوان نتیجه واکنش های شیمیایی را پیش بینی کرد، یک مانع بزرگ برای پیشرفت علم شیمی بود.

در آن زمان آمادیو آووگادرو، شیمی دان ایتالیایی پیشنهاد کرد که در دما و فشار یکسان، حجم مساوی از گازهای مختلف، حاوی تعداد یکسانی مولکول است. وقتی او برای اولین بار این فرضیه را اعلام کرد، چندان موردتوجه قرار نگرفت. اما شیمیدانان توانستند تا ساختار مولکول ها را با اندازه گیری حجم در شروع و پایان یک واکنش شیمیایی استنتاج کنند. عدد آووگادرو تعداد اتم های موجود در 12 گرم کربن است که تعداد آن معادل تقریباً 6 با 23 صفر است.

6- قدرت نسبی الکتریسیته و گرانش

در یک صبح سرد زمستانی وقتی روی فرش راه بروید، ممکن است به اندازه ای الکتریسیته ساکن تولید کنید که اشیای کوچکی به لباس تان بچسبند یا موهایتان سیخ شوند. این حکایت از آن دارد که قدرت الکتریسیته بیشتر از گرانش است. جرم زمین با اتکا به گرانش، همه این اشیا را به سمت پایین می کشد، اما همین مقدار کم الکتریسیته ساکن تولید شده، بر گرانش غلبه خواهد کرد.

البته این واقعیت که الکتریسیته بسیار قوی تر از گرانش است، اصلا چیز بدی نیست و زندگی را به جریان می اندازد؛ چرا که زندگی مجموعه ای از واکنش های شیمیایی و الکتریکی است که حتی واکنش های شیمیایی که باعث حرکات ماهیچه های ما یا هضم غذا در بدنمان می شوند، در نهایت به الکتریسیته وابسته اند.

واکنش های شیمیایی زمانی رخ می دهند که الکترون ها در لبه های بیرونی اتم ها تبعیت خود را از یک اتم به اتم دیگر تغییر می دهند و بدین ترتیب ترکیبات مختلفی با ترکیب مجدد اتم ها تشکیل می شود. این گونه، اعصاب ما پیام هایی را به ماهیچه هایمان فرستاده و ما را قادر به حرکت می کنند. اگر قدرت الکتریسیته نسبت به گرانش ضعیف تر از این بود، کار دشوارتر می شد.

7- ثابت بولتزمن

به دلیل گرانش زمین، آب در سراشیبی جریان پیدا می کند و نه در سربالایی. گرانش در واقع یک نیرو است و نیروی جاذبه زمین طوری عمل می کند که انگار در مرکز زمین متمرکز شده و آب را به سمت پایین می کشد. با این حال، توضیحی برای اینکه چرا تکه های یخ در یک لیوان آب داغ ذوب می شوند، اما هرگز خود به خود در یک لیوان آب ولرم شکل نمی گیرند، وجود ندارد. این به نحوه توزیع انرژی گرمایی برمی گردد و حل این ابهام، یکی از اتفاقات بزرگ فیزیک در قرن نوزدهم بود.

لودویگ بولتزمن، فیزیکدان اتریشی، جواب این سوال را کشف کرد و به این نتیجه رسید که برای توزیع انرژی در بین مولکول های یک لیوان آب ولرم، نسبت به یک لیوان آب داغ با تکه های یخ، راه های بیشتری وجود دارد. طبیعت یک بازیگر متکی به درصدهاست و معمولا برای انجام کارها، محتمل ترین راه را دنبال می کند و ثابت بولتزمن این رابطه را بیان کرد و مشخص کرد که بی نظمی بسیار رایج تر از نظم است.

معادله آنتروپی بولتزمن، که ثابت بولتزمن را در خود جای می دهد، در توضیح قانون مورفی می گوید: «اگر مشکلی پیش بیاید، این اتفاق خواهد افتاد. این بدان معنا نیست که یک نیروی بدخیم اوضاع را برای شما خراب می کند. فقط این است که تعداد راه هایی که ممکن است همه چیز به اشتباه پیش برود، بسیار بیشتر از تعداد راه هایی است که کارها می توانند درست پیش بروند.»

8- ثابت پلانک

در بیشتر موارد، دانشمندان می دانند که طبیعت قاضی نهایی هر تحلیلی است و گاهی طبیعت زمان زیادی را صرف می کند تا حکم خود را صادر کند. ماکس پلانک در مورد جهان فیزیکی گفته: “امروز تصوری انقلابی و به بزرگی نوع تفکر نیوتن داشتم.”

کشف شگفت انگیز پلانک این بود که جهان انرژی را در مضرب های متناهی با کوچک ترین مقدار بسته بندی می کند، دقیقا همان طوری که نظریه اتم معتقد است که جهان ماده را در مضرب های متناهی اتم بسته بندی می کند. این بسته های کوچک انرژی به عنوان کوانتوم شناخته می شوند و ثابت پلانک به اختصار h اندازه این بسته ها را به ما می گوید. اما گذشت زمان ثابت کرد که حرف پلانک کاملاً درست است.

نظریه کوانتومی پلانک نه تنها توضیحی در مورد نحوه ساختار جهان است، بلکه جرقه اصلی انقلاب تکنولوژیکی در قرون 20 و 21 به حساب می آید. تقریباً هر پیشرفت الکترونیکی بشر، از لیزر گرفته تا رایانه و تصویربرداری های مغناطیسی، از آنچه نظریه کوانتومی درباره جهان به ما می گوید نشات گرفته است.

نظریه کوانتومی تصویری کاملاً غیرمعمول از واقعیت به ما ارایه می دهد. مفاهیمی مانند جهان های موازی، که زمانی جزو داستان های علمی تخیلی بودند، حالا و به لطف نظریه کوانتومی، به عنوان تبیین های مشروعی از وضعیت موجود جا افتاده اند.

9- شعاع شوارتزشیلد

مفهوم سیاهچاله به معنی فضایی که در آن مواد بسیار زیادی جمع شده و کشش گرانشی مانع از فرار نور می شود، در قرن هجدهم شناخته شد. در آن زمان این مفهوم بیشتر تحت عنوان یک امکان نظری مطرح شد تا یک پدیده واقعی.

اما احتمال وجود یک سیاهچاله واقعی در نتیجه نظریه نسبیت عام انیشتین با توضیح مفصلی از ظرایف گرانش که نیوتن به آنها نرسیده بود مطرح شد . نسخه ای از این نظریه در طول جنگ جهانی اول به جبهه روسیه و به دست کارل شوارتزشیلد، فیزیکدان و ستاره شناسی که در ارتش آلمان خدمت می کرد رسید.

انیشتین نظریه اش را در قالب یک سیستم معادلات مطرح کرده بود که حل آنها بسیار دشوار بود، اما شوارتزشیلد در بحبوحه کشتارهای جنگ توانست راه حلی برای آنها بیابد و همچنین نشان داد که برای هر مقدار معینی از ماده، کره کوچکی وجود دارد که اگر تمام آن ماده داخل کره جمع شود، تبدیل به یک سیاهچاله خواهد شد و شعاع این کره به شعاع شوارتزشیلد معروف شد. (شعاع شوارتزشیلد یک عدد واحد نیست و اندازه آن برای هر جرم متفاوت است.)

شاید این تصور را داشته باشید که سیاهچاله ها به طرز عجیبی کوچک، متراکم و سیاه هستند. مثلا شعاع شوارتزشیلد برای جرمی به اندازه زمین تنها حدود 1 سانتی متر است. اما در کمال تعجب، سیاهچاله های بسیار بزرگی ممکن است وجود داشته باشند؛ مثلا اگر برای ایجاد یک سیاهچاله، جرم کل یک کهکشان به طور مساوی در شعاع شوارتزشیلد آن توزیع شود، چگالی سیاهچاله حدود 0002/0 چگالی جو زمین خواهد بود.

10- کارایی همجوشی هیدروژن

کارل سیگان در جمله ای معروف گفته بود:« همه ما از جنس ستاره ای هستیم». حالا به این نتیجه رسیده ایم که این عبارت به لطف کارایی همجوشی هیدروژن درست است.

بیشتر کیهان از هیدروژن تشکیل شده و عناصر پیچیده تر (مخصوصا آنهایی که حیات را ممکن می کنند) از هیدروژن به دست می آیند. این کار در کیهان با ستاره ها که در واقع فقط توپ های بسیار بزرگی از هیدروژن هستند که از طریق جاذبه گرانشی جمع شده اند، انجام می شود. فشار این جاذبه گرانشی آنقدر قوی است که واکنش های هسته ای آغاز شده و هیدروژن از طریق همجوشی به هلیوم تبدیل می شود.

مقدار انرژی آزاد شده در این فرآیند با معادله معروف انیشتین E = mc2 به دست می آید. اما تنها 0.7 درصد از هیدروژن ابتدایی به انرژی تبدیل می شود (یعنی 0.007 ) این بازده همجوشی هیدروژن است و وجود حیات در جهان به این عدد بسیار حساس است.

یکی از مراحل ابتدایی در همجوشی هیدروژن، تولید دوتریوم (هیدروژن سنگین) است و درصورتی که بازده همجوشی هیدروژن به کمتر از 0.006 برسد، این اتفاق نمی افتد. ستاره ها همچنان شکل می گیرند، اما آنها تنها توپ های درخشان و بزرگ هیدروژنی خواهند بود. اگر بازده همجوشی هیدروژن 0.008 یا بیشتر شود، همجوشی بسیار کارآمد خواهد بود. سرعت تبدیل هیدروژن به هلیوم آنقدر بالا خواهد رفت که هیدروژن موجود در کیهان تمام می شود. از آنجایی که هر مولکول آب حاوی دو اتم هیدروژن است، تشکیل آب غیرممکن است و بدون آب، زندگی نخواهد داشت.

11- حد چاندراسخار

زندگی گرچه برپایه عنصر کربن است، اما همچنان به اتم های دیگر و سنگین تر نیز نیاز است. تنها یک فرآیند در جهان این عناصر سنگین تر را تولید می کند که یک ابرنواختر(انفجار یک ستاره غول پیکر) است. در یک انفجار ابرنواختری همه عناصر سنگین تر تولید شده و در سراسر جهان پراکنده می شوند. بدین ترتیب سیارات شکل می گیرند و زندگی تکامل پیدا می کند.

ابرنواخترها کمیاب اما دیدنی هستند. ابرنواختری که در سال 1987 در آسمان ظاهر شد، گرچه بیش از صد و پنجاه هزار سال نوری از زمین فاصله داشت ولی با چشم غیرمسلح قابل مشاهده بود.

اندازه یک ستاره سرنوشتش را تعیین می کند. ستاره هایی به اندازه خورشید زندگی نسبتاً آرامی دارند (هر چند که میلیاردها سال بعد خورشید منبسط شده و زمین را می بلعد). ستاره های بزرگتر از خورشید به کوتوله های سفید تبدیل می شوند (ستاره هایی به شدت داغ اما کوچک که به آرامی سرد می شوند و می میرند). اما اگر یک ستاره از یک جرم خاص – حد چاندراسخار – فراتر رود، به یک ابرنواختر تبدیل خواهد شد.

حد چاندراسخار تقریباً 1.4 برابر جرم خورشید است. جالب اینجاست که سوبرهمانیان چاندراسخار، کاشف این حد، یک دانش آموز 20 ساله بود که با ترکیب تیوری های ترکیب ستاره ای، نسبیت و مکانیک کوانتومی در سفری با کشتی بخار از هند به انگلستان، این موضوع را کشف کرد.

12- ثابت هابل

فقط دو احتمال برای جهان هستی وجود دارد: یا همیشه بوده یا شروعی داشته. پاسخ به این سوال، در اواخر دهه 1960 و زمانی که شواهد قطعی نشان داد که جهان در یک انفجار عظیم آغاز شده، مشخص گردید. درک جزییات این انفجار بزرگ تقریباً غیرممکن است. تمام مواد کیهان، همه ستاره ها و کهکشان ها، در ابتدا در حجمی کوچک به هم فشرده شده بودند که حجم یک اتم هیدروژن در مقایسه با آن غول پیکر به نظر می رسید.

اما اگر جهان با یک انفجار غول پیکر شروع شده، این انفجار چند سال پیش رخ داده و کیهان امروزی چقدر بزرگ است؟ برای اولین بار در دهه 1920 ادوین هابل (که تلسکوپ فضایی معروف به نام او نامگذاری شده) در رصدخانه مونت ویلسون به این موضوع پرداخت.

هابل با استفاده از تکنیکی شبیه به روشی که حالا در تفنگ های رادار مورد استفاده قرار می گیرد، کشف کرد که کهکشان ها به طور کلی از زمین دور می شوند. از آنجایی که از نظر نجومی هیچ چیز خاصی در مورد مکان زمین در جهان وجود ندارد، این باید در سراسر کیهان اتفاق بیفتد: همه کهکشان ها از هم دور می شوند. رابطه بین سرعت دور شدن کهکشان و فاصله آن از زمین توسط ثابت هابل محاسبه شد و بدین ترتیب مشخص گردید که این انفجار بزرگ تقریباً 13.7 میلیارد سال پیش رخ داده است.

13- امگا

حالا که می دانیم که جهان چگونه آغاز شده و چند سال قدمت دارد، سوال بعدی این است که همه چیز چطور به پایان خواهد رسید.

برای گرفتن پاسخ این سوال، باید بتوانیم اطلاعات کافی برای محاسبه مقدار ثابت معروف به امگا را جمع آوری کنیم.

اگر موشکی از یک سیاره پرتاب شود و سرعت موشک را بدانید، دانستن اینکه آیا موشک می تواند از گرانش یک سیاره بگریزد یا خیر، بستگی به جرم سیاره دارد. مثلا موشکی با سرعت کافی برای فرار از ماه ممکن است سرعت کافی برای فرار از زمین را نداشته باشد.

سرنوشت جهان هم به همین نوع محاسبات بستگی دارد. اگر “انفجار بزرگ یا بیگ بنگ” سرعت کافی به کهکشان ها می داد، آنها ممکن بود برای همیشه از هم دور شوند. اما اگر خلاف این اتفاق می افتاد، کهکشان ها مثل شبیه موشک های بدون سرعت فرار، رفتار می کردند و اتفاقی برعکس انفجار بزرگ رخ می داد.

همه چیز به جرم کل کیهان بستگی دارد. وجود تقریباً پنج اتم هیدروژن در هر متر مکعب فضا، برای جاذبه گرانشی کافی است تا کهکشان ها را در یک بحران بزرگ به هم برگرداند. آن نقطه اوج، امگا نام دارد و این نسبت کل مقدار ماده در جهان تقسیم بر حداقل مقدار ماده مورد نیاز برای ایجاد انفجار بزرگ است.

اگر امگا کمتر از یک باشد، کهکشان ها برای همیشه از هم جدا می شوند. اگر بیش از یک باشد، در آینده ای دور، بحرانی بزرگ رخ خواهد داد. در حال حاضر و طبق تخمین دانشمندان، میزان امگا چیزی بین 0.98 و 1.1 است و در نتیجه سرنوشت جهان هنوز مشخص نیست.

منبع: popularmechanics